物理信息机器学习（Physics Informed Machine Learning (PIML)）是一种新兴的方法，它结合了机器学习（ML）和传统基于物理的模型的优势来解决复杂问题。它将物理定律（例如由微分方程表达的定律）与数据驱动的机器学习技术相结合。在传统的机器学习中，模型主要基于数据进行训练。然而，PIML将底层物理过程的先验知识纳入学习过程，这提高了模型的准确性及泛化能力，特别是在数据有限的情况下。具体示意如下图所示：

与现实世界的物理存在差异，如空气阻力的存在和纸张在飞行过程中的变形等。

如果训练样本数量有限，大多数预测的轨迹在物理上是不可信的。

在物理先验的帮助下，可以准确地估计轨迹。

对于PIML用于发动机性能预测上有以下几个关键概念要理解：

将一维物理模型和增强机器学习技术融合；

将物理定律和约束纳入机器学习模型，确保预测结果符合物理原理；

结合先验的物理学知识，PIML模型可以更好地泛化，特别是在训练数据有限的场景中

在发动机性能应用，可以用到以下几个方面：

结合了基于物理的模型和基于数据驱动的模型，用于监测和预测发动机部件的性能和健康状况；

实时预测流体特性，用于监测发动机的运行和安全性；

对于发动机性能预测方面，主要的好处有：

通过结合物理定律，与纯数据驱动模型相比，PIML模型可以实现更高的准确度和可靠性；

这些模型可以提供更快和更高效的预测，这对于实时应用程序是必不可少的。

在GT-SUITE的软件里面，具体的实施的工作流程如下图所示。

在实际的操作过程，先确定特征的选择以及采用合适的预测算法。具体的操作流程分为五步：

确定合适的测试数据：覆盖了发动机运行的良好范围

确定基于物理的模型参数/特征：参数与特征的选择可以根据文献、物理现象的理解、统计学分析、删除冗余特征；

利用部分数据建立PIML模型，一般为数据总量的30-40%

用余下的数据验证模型，一般为数据总量的60%-70%

利用模型进行发动机性能的预测。

应用举例：以发动机的Nox的排放特性为例，与它相关的参数有：喷油提前角、空燃比、发动机转速等。

具体的流程图如下所示：

最终的预测模型如下图所示：

发动机性能预测的结果对比。

结果1：对比气缸内的温度、排气温度和缸内爆发压力

采用稳态工况下测试的数据和采用GT模型计算的结果建立对应的PIML模型。其中，GT模型不需要经过标定。从下图中可以看出，PIML模型能好的满足趋势预测，并能够有效的提升模型的精度。

在稳态和瞬态条件下，基于GT的自带的Extended Zeldovich Model（EZM）的Nox排放模型与PIML模型的对比。从下图可以看出，PIML的模型精度好于GT软件自带的模型。

结果2

下图显示了不同发动机的发动机输出NOx的测试与模型预测的比较，其中PIML模型的准确性优于GT EZM模型。